В статье анализируются представления о бесконечности в космологии досократиков. Рассматриваются учения милетской школы (Фалес, Анаксимандр, Анаксимен), элейской школы (Парменид, Зенон), Гераклита, пифагорейцев и атомистов (Демокрит). Выделяются основные парадигмы понимания материальной бесконечности: субстанциальная (милетцы), отрицающая (элеаты), процессуальная (Гераклит), дуалистическая (пифагорейцы) и атомистическая (Демокрит). Показано, что именно досократики заложили основы для последующей разработки категории бесконечного в европейской философии и науке.